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由伤害计算公式引发的关于属性收益的思考,如何打造“最强机体“

这篇帖子主要想探讨的问题是对于非DOT型打手职业,究竟如何选择攻击属性,当你选择了打手的时候,你往往需要投入更多的精力去判断究竟哪个属性对你来说是“极好”的,而哪些属性是“稍次”的,这是很有意义的一件事情。对于某些吧友在某些帖子中发表的观点“将属性堆到极致”,遗憾的是我并不赞同,因为往往很多属性是“不能并存”的,而大部分属性是“无法堆到极限”的,说实话你举的例子非常幼稚,100+100当然等于100+100。

可是1.1*1.1却大于1*1.2

注:与纯粹经验主义观点不同,本人将纯粹从公式中寻求能够达成最大化输出的解,而非纸上谈兵,以下所有的的推论都建立在伤害公式上,若存在任何错误,请及时指出。字多不看党可以直接跳过正文看每条的最后结论(雾)。

目录:

0.前语

1.抛砖引玉,“神力”和“狂热”的优劣,稳定性研究

2.进阶思考,“造伤”和“属造”的抉择,属性收益和递减

3.初步成型,“模块”和“增幅”的计算,四边形法则

4.补充完善,“全体”和“权重”的带入,完整计算公式

5.后话

以下公式由**玩家大提供,有大量实测数据支持

1. 所有怪物防御皆为75%。(野外怪及副本怪皆同)

2. 等级压制额外增伤,每差1级,加成2%。(每低於怪物1等时,伤害也会减少2%)

完整伤害公式为

承受伤害=[基本伤害*(1 - 防御减伤)

*(1 - 额外减伤+造伤)

*(1 - 特定对象减伤)

*(1+主武增伤)

*(1+特定技能增伤)

*(1 - 特定属性技能减伤+特定属性技能增伤+属武增伤)

*(1+属伤)

*(1+(玩家等级 - 怪物等级)*0.02) -定值减伤] *(1 - 吸收减伤)

*爆击伤害 or 1(判定是否爆击)

基本伤害=普攻伤害&技能伤害

普攻伤害=面板表伤

技能伤害=(面板表伤*攻击系数1)+(技能基础伤害*攻击系数2)+秘石伤害

※一般技能,攻击系数1=攻击系数2

※双武技能,攻击系数无固定

这里我先简单的解释一下整个公式

实际伤害=怪物受到的实际伤害,战斗列表中显示的伤害,公式中并没有列出此项

承受伤害=系统计算后怪物应该受到的伤害,是一个固定值,进行普攻时,承受伤害=实际伤害,使用技能时,此项再经过一系列随机运算后=实际伤害

技能伤害除了可以用上面的式子表示,也可以直接等于游戏中技能介绍里显示出来的伤害,显示多少就是多少

为了证明这个式子的部分正确性,下面提供我个人机体的数据

注:LV86等技能基础伤害为28963,这个数据是本人测试得出,并非官方数据,有官方数据的朋友欢迎发出来讨论

(+28963)*1.3+3657=.4≈

(+28963)*1.2+3899=.6≈

(+28963)*1.6=.8≈

额外减伤=收到所有伤害降低 特定对象减伤=受到玩家的伤害额外降低

主武增伤获取的途径有2种,一种是冒险之路,另一种是75金色武器

特定技能增伤=冒险之路提供+奥义提供+专精提供+金色武器提供+特定职业蓄力提供

其他没什么好解释的了,另外,关于等级压制的问题,有些人可能会有疑问,但是这并不是这篇帖子想要讨论的重点。

下面进入正题

1.抛砖引玉,“神力”和“狂热”的优劣,稳定性研究。

很多人刚玩的时候都会产生疑问,是加伤害还是加暴击,是带神力还是带狂热。而我相信大部分老玩家都知道狂热比神力好,也有人会说神力比较稳定,狂热看运气,那么,真的是这样吗?狂热真的比神力好吗?如果好,那究竟好多少呢?下面本人将从伤害计算公式中来和大家一同探讨这个问题。

为了便于计算各种属性的收益,首先我们可以把上面的伤害计算公式化成三个部分,第一部分是技能(普攻)伤害,是和你的表伤直接相关的,设为A,第二部分是后面和基本伤害相乘的一大块,设为B,最后的承受伤害设为C(未判定爆击),那么以上公式可以化简为A*B=C

现在我们尝试计算一下狂热和神力的具体收益。先假设输出时间→∞,机体表伤为a,技能基础伤害为b,无秘石,其他条件均相同的情况下,怪物承受的伤害C=(a+b)*系数*B

因为时间→∞,所以狂热增伤的期望为90%*10%=9%,怪物承受的伤害=C*(1+0.09)=1.09C=1.09(a+b)*系数*B

那么,需要增加多少的表伤,才能够达到和上面同样的效果呢?我们先设增加后的表伤为a’,则需要满足(a’+b)*系数*B=1.09C,化简后得到(a’+b)=1.09(a+b),进一步化简得到a’=1.09a+0.09b.

相信大部分玩家看到这里已经有些眉目了,增加后的表伤a’需要等于原本表伤的1.09倍再加上技能基础伤害b的0.09倍才能够达到和狂热增伤同样的效果,而且这9%的表伤增加必须是相对于具体表伤而言(如果原本是30w那么增加后为32.7w),即使假设神力9%增加的表伤是具体表伤,那么还相差了0.09b的数值,在这种条件下,神力已经劣于狂热,更不要说那9%是相对基础表伤,实际增幅只有4%左右。

我们再来讨论一下关于神力“稳定性”的问题,神力支持者通常举出的实践派观点是“我用狂热一直不触发,还不如用神力能多打一点”或者“狂热打那么久才触发一次,我不如用神力更好”

一个数学上准确地对这种诡辩的回应是,如果他们相信并依赖“连续十几个技能,总有很多不会触发狂热”,那么他们必须同时相信并接受与这个观点永远伴随在一起的另一个观点“连续十几个技能,总有一个会触发狂热”。在我们寄希望于多个狂热判定中只有少数触发狂热的时候,我们就等同于接受了狂热触发次数占总攻击次数的百分比在数学上严格趋近于触发几率,需要从期望上考虑收益的事实。

结论:对于非DOT型打手使用的单个技能使用来说,狂热总是要优于神力,所谓的“狂热随机性强,神力更稳定”的说法是建立在牺牲大幅输出的条件下的,为了所谓的“稳定”选择神力并非明智之举。

2.进阶思考,“造伤”和“属造”的抉择,属性收益和递减。

造伤和属造也是很多人探讨的一个话题,老玩家都知道要堆造伤,不堆造伤在减伤本中“没有输出”,很多人也都知道要堆“属造”,从另一方面来提升自己的输出,那么问题来了,当王造和属造不能并存的时候,究竟如何选择呢。

我们来设想一个最简单的情况,就用我现在的机体来举例子,我的热机王造为100(便于计算),各属性造都为0,其余属性全部相同,现在有两种选择,A:使用LV70精铸橙色副手,B:使用LVXX属造30副手切换

这种情况下,单纯考虑10王造和30属造的收益非常简单,10王造的增幅为[100+(10+100-90)]/[100+(100-90)]=120/110=1.09,30属造的增幅为(100+30-0)/100+0-0=1.3,在热机已经100王造的情况下,增加10点王造对实际输出的提升约为9%,而在属造为0的情况下,增加30点属造对实际输出的提升约为30%。

那么在这里引入“属性实际增幅”和“属性收益递减”的概念,“属性实际增幅”定义为(100+字面增幅+当前属性值-属性阈值)/(100+当前属性-属性阈值),属性阈值王造为90,其他都为0,通过这个公式,我们可以看到,当当前属性处于阈值的时候,属性增加带来的输出增幅是最高的(分母为1),当当前属性远大于阈值的时候,属性增加带来的输出增幅是有限的,而这种被限制的增幅,定义为“属性收益递减”

为了便于大家理解,这里再举一个很简单的例子,当你的王造为90,火造为300,设定攻击火属性怪物,此时增加10点王造的增幅为1.1,而增加30点火造的增幅为3.3/3=1.1,两者完全相等,虽然事实上火造是不会堆到300的,这样计算的原因只是为了更便于大家理解何谓“属性增幅”,何谓“收益递减”,而结合最一开始的伤害计算公式分析,我们可以很简单地找到产生属性收益递减的原因:伤害计算公式的各部分是?相乘关系。

结论:请不要将所有鸡蛋放在一个篮子里。

3.初步成型,“模块”和“增幅”的计算,四边形法则

经过上面的推论,我们可以尝试先把伤害计算公式划分为几个模块:表伤模块,破防模块,造伤模块,属伤模块(注),属造模块,武器增伤模块,技能增伤模块,连击模块和(韧性模块)

其中,破防模块和武器增伤模块的变化较少(前者基本能满,为50%,而后者基本为100+12),为了简化计算,从模块中去除,属伤模块因为和目录的第4条有关,所以也暂时忽略。

造伤模块,属造模块,技能增伤模块的计算互相都为百分比%计算,较为简单,而表伤模块的增幅可以使用以下方法:使用“操作A”之后机体的伤害值/使用“操作A”之前机体的伤害值=伤害模块实际增幅,操作A必须满足以下几点:

可以同时选择增幅1个或以上的模块

带入计算的数据必须且只能是进行“操作A”之后和之前的状态

现在假设你拥有选择“操作A”和“操作B”的权利,那么一个非常简单地计算两个操作收益高低的方法是,首先通过操作所带来的“表面增幅”,计算出模块的“实际增幅”,

接着发生增幅的不同的模块之间做相乘运算,你可以得出一个数据,直接比较这个数据的大小,即可比较出操作A和操作B的实际收益大小,而操作A和操作B中可能包含了很多不同的增幅,这里的计算方式和上面是相同的,这里不再赘述。

为了便于大家理解,这里举一个简单的例子

现在假设我有一个战利品栏是空着的状态下机体的表伤是40W,王造为90,属造为0,我现在有2种选择:

A:使用《小芬利的刻印吊牌+20》

B:使用《属造遗产+0》

为了便于计算,小芬利的刻印吊牌+20对表伤的增幅固定为{2500(自带)+3000(强化)}*2.5(伤害%增幅)+3000(热机)=16750≈18000,对王造的表面增幅为3%,属造遗产固定为只计算20%属造。

带入公式计算,伤害模块实际增幅=(18000+)/=1.045

王造模块实际增幅为100+3+90-90/100+90-90=1.03

1.03*1.045=1.07635,也就是说,我把原来“空着”的战利品栏带上了小芬利的刻印吊牌+20之后,实际上我的输出增加了7.635%左右。

而属造遗产的实际增幅为20%,换句话说,我把原来“空着”的战利品栏带上了属造遗产来攻击对应属性怪物时,实际上我的输出增加了20%。那么这种情况下,我肯定会选择《属造遗产+0》来达成最大化输出

那么这是一种情况,另外一种情况是,实际上我只有30W表伤,而我的圣柜里已经放了3把利维坦的武器,同时我带了炎狱副手,属造已经为100,那么这种情况下

伤害模块实际增幅=(18000+)/=1.06

王造模块实际增幅=3%

1.03*1.06=1.0918

而属造遗产的实际增幅为(100+50+50+20)/(100+50+50)=1.1

事实上二者已经非常接近,考虑到小芬利的刻印吊牌在对于无属性怪物的泛用性和属造遗产切换的繁琐性上,我可能会选择使用《小芬利的刻印吊牌+20》

事实上上面的例子已经非常简单,因为牵扯到的模块变化并非很多,而事实上游戏里进行操作选择计算增幅的时候,也只需要注重“主要模块”而忽视“次要模块”,这样做可以帮助你更快地得出想要的结论。

那么到这里,根据上面的推断,我们再引申出一点,就是关于“四边形法则”的一些应用。

有一根固定长的绳子,把它围成一个四边形,求怎么围成的四边形面积最大?

很简答,围成正方形面积最大。

事实上,在属性选择的时候也是如此,简单来说就是:“什么属性都堆”比“无脑堆一个属性”要“厉害很多”,具体来说就是在选择属性计算增幅的时候,请优先选择“实际属性”接近“阈值属性”的属性,再考虑“实际属性”远大于“阈值属性”的属性。但是这并非绝对,实际上还是要参考上面的公式进行具体的计算。其中,由于王造的特殊性,在王造低于其阈值的时候,王造的收益会再有一个增幅,这就是为什么都说“请先把王造堆到90”的原因,至于这之中具体是什么样子,因为很简单,所以就不具体计算了,有兴趣的朋友们可以思考一下。

结论:什么都懂一些,生活会多彩一些。

补:圣剑,战弓,包括太刀等有爆发的职业,实际上“特定技能增伤”对于你们的提升其实很有限,类似“多重居合斩”和“圣鳞光翼**”等奥义并没有你们想象中提升的那么大,其中的道理已经包含在文中,请自行理解。

4.补充完善,“全体”和“权重”的带入,完整计算公式

最后我想就第3条中被我除外的“属伤模块”来作一些解释,同时释出完善后的公式。

由于属伤模块对于实际输出的特殊性,事实上需要找出属性技能输出占实际输出的百分比,才能够比较完整地计算出属伤的收益,但是由于带入实际数据过于复杂而且没有必要,这里考虑直接从技能系数和技能使用频率等方面来尝试计算“属伤”这一部分的收益。

由于我的职业是圣剑,这里就用圣剑举例

前些时间看到有吧友提出问题:我是用120光属性的圣剑还是用130无属性的圣剑呢?

考虑到等级和泛用性等,这里带入70精铸进行计算,130加成的的70精铸圣剑的基础伤害大约是120的130/120=1.083倍

假设以下条件:进行6秒输出,使用技能为:咖喱棒(爆发),斩龙击,禁断圣裁,霜冰裂,圣雷破空斩,绝杀灭魔斩,以下循环,均使用“跳打”,忽略其他所有包括技能增幅和随机因素的影响,

使用120光属性圣剑的输出为:1*{1.3(斩龙击系数)+1.45(禁断系数)+1.2(霜冰系数)+1.6(圣雷系数)+1.9(绝杀系数)+1.7*[1+1(爆发增幅)+0.2(冒险增幅)]*1.2(属武增幅)+6(普攻系数)}=17.938

使用130无属性圣剑的输出为:1.083*{1.3(斩龙击系数)+1.45(禁断系数)+1.2(霜冰系数)+1.6(圣雷系数)+1.9(绝杀系数)+1.7*[1+1(爆发增幅)+0.2(冒险增幅)] +6(普攻系数)}

=18.61677

所以,在“总体输出”这个层面上,使用130无属性的圣剑更好,而在“爆发输出”这一层面上,可以考虑使用120光属性的圣剑。

这里引入概念“技能权重”,定义为属性技能输出/总体输出,由于圣剑职业的特殊性,以上计算并不适用于所有职业,尤其是使用单一属性技能频率很高的职业,这些职业的属伤增幅,必须先假设“输出回路”,通过回路计算出“技能权重”,再带入最后公式的计算。

结论:跳正文党你们看不懂,不用看了。

5.后话

相信能看到这里,完全没有疑问的吧友应该占很少一部分,因为这个游戏的特殊性,导致认真思考并计算这些数据的人很少,如果有任何计算发生原则性错误,请及时指出,本贴并非教学贴而是讨论贴,有任何想法或者意见请提出分享。

那就这样,最后放出关于伤害和爆击收益的部分计算,有兴趣的吧友可以继续往下算算,不是很难,不过结论并不容易得出。

尝试计算并比较1%爆击率和2%伤害值的收益

爆击率的收益计算非常简单,假设机体爆击率为x,爆击伤害固定为300%,怪物承受伤害为C(未判定爆击),很容易直接写出判定爆击后的伤害D=3Cx+(1-x)C=(2x+1)C.

从D=(2x+1)C这个式子,我们可以看出爆击的收益是很客观的,那么究竟有多么可观,继续分析这个式子,可以发现每相差1%的爆击概率,那么D上下会相差2%的数值,换句话说,1%的爆击率可以等价为2%造成的伤害值,每提高1%爆击率,你造成的伤害在C的基础上会增加2%,那么,需要增加多少表伤,才能达到和上面同样的效果呢?

假设爆击率为x%,爆击率增加1%后,D=(2x+1.02)C,为了便于分析,我们和问题1中一样,设a’为增加后的伤害,C’位增加伤害后的C,写出等式D=(2x+1.02)C=(2x+1)C’,其中C=(a+b)*系数*B,C’=(a’+b)*系数*B,化简得到(2x+1)a’=(2x+1.02)a+0.02b,忽略b(技能基础伤害)的影响,得到a’≈(1+0.02/2x+1)a,尝试带入几组x来观察a’和a的关系:x=0时,a’=1.02a,x=0.5时,a’=1.01a,x→1时,a’→151/150a≈1.007a,可以看到随着x的增加,所需要增加的伤害a’相对a来说越来越少,也就是说1%爆击率的收益变得越来差。

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