MayBe提到了贝叶斯公式，那么我来套一下，呵呵。贝叶斯公式是这样的，B1，B2,B3...Bn为一系列互不相容事件（不可能同时发生），且...Bn构成全体样本Ω（P（B1)+P(B2)+...+P(Bn)=1)，则对任意事件A⊂B，有：---------------------------------------------------------------P(Bi｜A)=P(Bi)P(A|Bi)/[P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+...+(P(A|Bn)P(Bn)]---------------------------------------------------------------其中P(Bi|A)表示在A发生的条件下Bi发生的概率，以此类推。具体到这个问题中，就是嘉宾换门（A）这一事件发生的条件下，抽中车（B1）的概率。由于只需考虑换门和中车这两个事件，故对全体样本Ω作如下设定：-------------------------------------1.第一次选羊a，换，中2.第一次选羊b，换，中3.第一次选羊a，不换，不中4.第一次选羊b，不换，不中5.第一次选车，换，不中6.第一次选车，不换，中-------------------------------------从而按照B1（中）,B2（不中）的划分为-------------------------------------------------------------------B1，中，1/2概率（注意是在已经打开一扇门二选一的前提下）B2，不中，1/2概率-------------------------------------------------------------------所要求的概率表达式为-------------------------------------------------------------P(B1|A)=P(B1)P(A|B1)/[P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)]-------------------------------------------------------------接下来求P(A|B1)和P(A|B2)。
P(A|B1)即在抽中的情形下之前换门的概率。依照对样本Ω的设定和条件概率公式：-------------------------------------------------------------------------------------P(A|B1)=P(AB1)/P(B1)=中车且换门的概率/中车的概率=（2/6）/（3/6）=2/3-------------------------------------------------------------------------------------同理，P(A|B2)=1/3。带入贝叶斯公式，有：--------------------------------------------------P(B1|A)=(1/2)(2/3)/[(2/3)(1/2)+(1/3)(1/2)]=(1/3)/(1/2)=2/3--------------------------------------------------故而所求的嘉宾换门的情形下中车的概率为2/3。既然用贝叶斯定则证明过了，我想这个问题到此可以CLOSE了。最后再重申一下该结论成立的条件（楼主提供）：参赛者在三扇门中挑选一扇。
他并不知道内里有什么。 主持人知道每扇门后面有什么。 主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。 主持人永远都会挑一扇有山羊的门。 如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。 如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。 参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。
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