五年级奥数题及答案.doc

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1、五年级奥数题及答案一、复杂计算题：1、(-198)(+199)2、21998+-+213、297+293+289+209复杂计算题答案：1、(-198)(+199)解：-198=+199因此原式=12、21998+-+21解：原式=1999(2000-1998)+1997(1998-1996)+3(4-2)+21=(1999+1997+3+1)2=。3、297+293+289+209解：(209+2

2、97)*23/2=5819二、整除问题：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.整除问题答案：210=2357 可知这三个数是5、6和7。三、容积问题：测量你的试卷(取整厘米数.),长厘米,宽厘米.若把它的四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形后,做成一个高4厘米的长方体纸盒,它的容积是多少?容积问题解答：容积：(长-8)(宽-8)4四、多少棵树问题：正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去(如下图)，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树?解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个

3、弯，即两个人开始同时沿着最上边走。乙走过了5棵树，也就是走过了5个间隔，所以甲走过了10个间隔，四周一共有(5+10)4=60个间隔，根据植树问题，一共栽了60棵树。五、赛跑问题：甲、乙、丙三人赛跑，同时从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时，乙离B还有30米，丙离B还有70米;当乙跑到终点时，丙离B还有45米。问：A、B相距多少米?解答：乙跑最后30米时，丙跑了(70-45)=25米，所以乙、丙的速度比是30：25=6：5。因为乙到终点时比丙多跑了45米，所以A、B相距45(1- 5/6)=270米。这道题主要考察路程与速度等比例关系，从而可以从路程求速度，也可以从速度反求路程。六、自然数问题：

4、在10000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有几个?自然数问题答案：满足除以3余2的数有5，8，11，14，17，20，23，再满足除以7余3的数有17，38，59，80，101，再满足除以11余4的数有59。因为阳3，7，11=231，所以符合题意的数是以59为首项，公差是231的等差数列。(10000-59)231=438，所以在10000以内符合题意的数共有44个。七、数的整除问题：李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9.2元.已知处数字相同，请问每支钢笔多少元?数的整除答案：9.2元=92分28=47，根据整除性质2可知4和7均能整除92。4|2可知处能填

5、0或4或8。因为79020，79424，所以处不能填0和4;因为7|9828，所叫处应该填8。又9828分=98.28元98.2828=3.51(元)答：每支钢笔3.51元。八.取款问题：某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折卡上还剩1350元。问：他存折卡上原有多少钱?取款问题解答：我们可以倒过来推，第二次取了余下一半少100元，可知余下的一半多100元是1350，从而余下的一半是1350-100=1250(元)余下的钱是：12502=2500(元)同样的道理，第一次去了余下一半多50元，可知余下一半少50元是2500，从而余下一半是250

6、0+50=2550(元)存折卡上原有25502=5100(元)这道题主要是运用的还原的思想。还原问题的一般特点是已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算，我们通常按照与运算或增减变化相反的顺序，进行相应的逆运算。九、梯形面积如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知BOC的面积为35平方厘米，AO：OC=5:7.那么梯形ABCD的面积是_平方厘米.解答：因为AO：OC=5:7，且AOB与BOC等高，所以他们的面积比等于底边比。(等积变换模型)即AOB：BOC= AO：OC=5:7，可得AOB的面积为25.同理，ADC与BCD等底等高，所以ADC面积=BCD面积，那么AOD

7、面积也为35再由等积变换可得：AOD与DOC的面积比等于AO与OC之比，等于5：7.所以三角形DOC面积为49.则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。【小结】几何问题，往往涉及到等积变换、相似模型和蝴蝶定理，甚至更复杂的燕尾定理。同学们要熟悉掌握。十、书的页数问题：小松读一本书，已读与未读的页数之比是34，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为53。这本书共有多少页?解：开始读了3/7 后来总共读了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页十一、带余数除法问题：一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。答案：分析：这是一道带余

8、除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。解：被除数除数=商余数，即被除数=除数商+余数，251=除数商+41，251-41=除数商，210=除数商。210=2357，210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70，其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。十二、计数问题：箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球.现在每次取出3个羽毛球和5个乒乓球;取了若干次后,球没有了,球还剩8个.箱子里装的乒乓球和羽毛球各多少个?计数问题解答：乒乓、羽毛每次乒乓球比羽毛球要多取5-3=2个，所以一共取了球82=4次因此各有球45=2

9、0个十三、多边形用12根长为1厘米的小棍摆成一个面积为6平方厘米的多边形(至少用三种方法)。答案：十四、轮船问题：轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天?解答：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+37=24(天)的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。最大公约数问题：用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少?最大公约数答案：分析要求的数去除30、60、75都能整除，要求的数是30、60、75的公约数。又要求符合条件的

10、最大的数，就是求30、60、75的最大公约数。解：(30，60，75)=53=15这个数最大是15。十五、平均数问题：秦奋的一次三科联赛中,语文数学的平均分是95分,数学英语的平均分是99分,语文英语的平均分是94分.你能算出他语文,数学和英语各得多少分吗?平均数学问题解答：语数外总分数为(952+992+942)2=288分所以英语为：288-952=98分 语文为：288-992=90分数学为：288-942=100分十六、计算：22008+22006+21解答：原式=2009(2010-2008)+2007(2008-2006)+3(4-2

11、)+21=(2009+2007+3+1)2==这道题主要考察了在计算题里组合、找公因式、等差数列等知识。十七、分糖问题：一天，妈妈买回一袋水果糖，数一数正好64块，妈妈叫小刚把这些糖分成四份，要一份比一份多2块。小刚把64块糖分来分去，怎么也分不好。小朋友，你说应该怎么分?每一份各有多少块?答案：第一份：13，第二份：15，第三份：17，第四份：19。分析：如果第一份是0，那第二至四份应该是：2、4、6，2+4+6=12，让64-12=52，然后再平均分成4份，52/4=13，然后13+0=13，13+2=15，13+4=17，13+6=19，所以答案是：13、1

12、5、17、19.十八、年龄问题：爷爷对小明说：我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。你知道爷爷和小明现在的年龄吗?解答：爷爷和小明的年龄差是不会变的，他们的年龄差是6、5、4、3、2的公倍数，又考虑到年龄的实际问题，取最小公倍数60。现在爷爷的年龄是小明的7倍，所以爷爷70岁，小明10岁。这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。抓住年龄差是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。小学五年级奥数题及答案汇总五年级奥数题及答案：复杂计算题五年级奥数题及答案：带余数除法五年级奥数题及答案：整除问题五年级奥数题及答案：计数问题五年级奥数题及答案：容积五年级奥数题及答案：数字相同五年级奥数题及答案：赛跑五年级奥数题及答案：多边形五年级奥数题及答案：多少棵树五年级奥数题及答案：轮船五年级奥数题及答案：自然数问题五年级奥数题及答案：最大公约数五年级奥数题及答案：数的整除五年级奥数题及答案：平均数问题五年级奥数题及答案：取款五年级奥数题及答案：计算五年级奥数题及答案：梯形面积五年级奥数题及答案：分糖五年级奥数题及答案：书的页数五年级奥数题及答案：年龄