2022年河北省保定市中考数学模拟真题练习卷（Ⅱ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名**级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式3442(2)xx…的最小整数解是（）A．4B．3C．4D．52、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水而AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米．如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（）A．45米B．10米C．46米D．12米3、已知反比例函数1yx经过平移后可以得到函数11yx，关于新函数11yx，下列结论正确的是（）A．当0x时，y随x的增大而增大B．该函数的图象与y轴有交点······线······○······封···号学级年名姓······线······○······封···C．该函数图象与x轴的交点为（1，0）D．当102x时，y的取值范围是01y4、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（）A．①B．②C．①②D．①②③5、如图，AD为O的直径，8AD，，则AC的长度为（）A．42B．22C．4D．336、下列图形是全等图形的是（）A．B．C．D．7、如图，某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图形可知，该汽车行驶的速度为（）A．30km/hB．60km/hC．70km/hD．90km/h8、下列图像中表示y是x的函数的有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个9、下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（）A．①④B．①③C．②④D．③④······线······○······封···号学级年名姓······线······○······封···10、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P点照射到抛物线上的光线,PAPB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若CAP，DBP，则APB的度数为（）°A．2B．2C．D．5()4第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为庆祝建党100周年，某邮政局推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．如下图，现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的可能性大小是．2、不等式35xx的解集是__．3、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=102，点C关于折痕AD的对应点E恰好落在AB边上，小明在折痕AD上任取一点P，则△PEB周长的最小值是．4、某校六年级两个班共有78人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等．一班原有人数是__人．5、下列各数①－2.5，②0，③π3，④227，⑤24，⑥－0.„，是无理数的序号是．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某演出票价为110元/人，若购买团体票有如下优惠：购票人数不超过50人的部分超过50人，但不超过100人的部分超过100人的部分优惠方案无优惠每线票价优惠20%每线票价优惠50%例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款50%2400元．甲、乙两个班全体学生准备去观看该演出，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10065 元．请列方程解决下列问题： （1）已知两个班总人数超过100 人，求两个班总人数； （2）在（1）条件下，若甲班人数多于50 人．乙班人数不足50 人，但至少25 人，如果两个班单独购票，一共应付票款11242 元．求甲、乙两班分别有多少人？ 2、如图，AB∥CD， 55 B ， 125 D ，试说明：BC∥DE．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AB∥CD（已知）， ( C B )， 又 55 B （已知）， C ( )， 125 D ()， ， BC∥DE()． ······线······○······封···号学级年名姓······线······○······封···3、已知关于x的二次函数2 22 1 y x mx m ． （1）求证：不论m为何实数，该二次函数的图象与x轴总有两个公共点； （2）若 11, M m y ， 22, N m y 两点在该二次函数的图象上，直接写出1y与2y的大小关系； （3）若将抛物线沿y轴翻折得到新抛物线，当1 3 x 时，新抛物线对应的函数有最小值3，求m的值． 4、如图，直线l：2 2 y x 与y 轴交于点G，直线l 上有一动点P，过点P 作y 轴的平行线PE，过点G 作x 轴的平行线GE，它们相交于点E．将△PGE 沿直线l 翻折得到△PGE′，点E 的对应点为E′．（1）如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1 中作出点E 的对应点E′； （2）如图2，当点E 的对应点E′落在x 轴上时，求点P 的坐标； （3）如图3，直线l 上有A，B 两点，坐标分别为(－2，－6)，(4，6)，当点P 从点A 运动到点B 的过程中，点E′也随之运动，请直接写出点E′的运动路径长为． 5、如图，在 ABC 中， 90 ACB ，将 ABC 绕点C 旋转得到 DEC ，连接AD． （1）如图1，点E 恰好落在线段AB 上． ①求证： BCE ACD △ △ ∽ ； ②猜想 CAE 和 ADE 的关系，并说明理由； ············（2）如图2，在旋转过程中，射线BE 交线段AC 于点F，若 2 8 AC BC ，75EF ，求CF 的长．-参考答案- 一、单选题 1、C 【分析】 先求出不等式解集，即可求解． 【详解】 解：3 4 4 2( 2) x x …3 2 4 4 4, x x \ - ? +解得：4 x 所以不等式的最小整数解是4．故选：C． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键． 2、B 【分析】 以O 点为坐标原点，AB 的垂直平分线为y 轴，过O 点作y 轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2，由此可得A（-10，-4），B（10，-4），即可求函数解析式，再将y=-1 代入解析式，求出C、D 点的横坐标即可求CD 的长． 【详解】以O 点为坐标原点，AB 的垂直平分线为y 轴，过O 点作y 轴的垂线，建立直角坐标系， 设抛物线的解析式为y=ax2， ∵O 点到水面AB 的距离为4 米， ∴A、B 点的纵坐标为-4， ∵水面AB 宽为20 米， ∴A（-10，-4），B（10，-4）， 将A 代入y=ax2， ············-4=100a， ∴125a ， ∴2125y x ， ∵水位上升3 米就达到警戒水位CD， ∴C 点的纵坐标为-1， ∴ ∴x=±5， ∴CD=10， 故选：B． 【点睛】 本题考查二次函数的应用，根据题意建立合适的直角坐标系，在该坐标系下求二次函数的解析式是解题的关键． 3、C 【分析】 函数11 yx 的图象是由函数1yx的图象向下平移1 个单位长度后得到的，根据两个函数的图像，可排除A，B，C 选项，将y=0 代入函数11 yx 可得到函数与x 轴交点坐标为（1,0），故C 选项正确． 【详解】 解：函数1yx与函数11 yx 的图象如下图所示：函数11 yx 的图象是由函数1yx的图象向下平移1 个单位长度后得到的， A、由图象可知函数11 yx ，当 0 x 时，y 随x 的增大而减小，选项说法错误，与题意不符； B、函数11 yx 的图象是由函数1yx的图象向下平移一个单位后得到的，所以函数与y 轴无交点，选项说法错误，与题意不符； C、将y=0 代入函数11 yx 中得，10 1x ，解得 1 x ，故函数与x 轴交点坐标为（1,0），选项说法正确，与题意相符； D、当12x 时， 11 1 12y ，有图像可知当102x 时，y 的取值范围是1 y ，故选项说法错误，与题意不符； 故选：C． 【点睛】 本题考查反比例函数的图象，以及函数图象的平移，函数与数轴的交点求法，能够画出图象，并掌握数形结合的方法是解决本题的关键． 4、C 【分析】 分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案． 【详解】①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求； ②圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求； ③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C． 【点睛】 本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键．注意正方形是特殊的长方形． 5、A 【分析】 连接CD，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC=DC，∠ACD=90°，再由勾股定理即可求出 4 2 AC ． 【详解】 解：连接CD ∵ DAC ABC ∴AC=DC 又∵AD 为O 的直径 ∴∠ACD=90° ∴2 2 2AC DC AD ∴2 22AC AD ∴2 28 4 22 2AC AD 故答案为：A． ······线······○······封···号学
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