【精选】小学五年级下册数学奥数题带答案一一、拓展提优试题1．（8分）彤彤和林林分别有若干张卡片：如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍．那么，林林原有张．2．若2副网球拍和7个网球一共220元，且1副网球拍比1个网球贵83元．求网球的单价．3．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需分钟．4．对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的“六合数”是．5．（8分）图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中，是正六边形，面积为360，那么四边形AGDH的面积是．6．同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，则朝上一面的4个数字的和有种．7．从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个．8．观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是．9．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1。
5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是米/分钟．10．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．11．如图，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，则梯形ABCD的面积是．12．（8分）有一个特殊的计算器，当输入一个数后，计算器先将这个数乘以3，然后将其结果是数字逆序排列，接着再加2后显示最后的结果，小明输入了一个四位数后，显示结果是2015，那么小明输入的四位数是．13．（8分）一个大于1的正整数加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，这个正整数最小是．14．小明准备和面包饺子，他在1。5千克面粉中加入了5千克的水，发现面和得太稀了，奶奶告诉他，包饺子的面需要按照3份面，2份水和面，于是小明分三次加入相同分量的面粉，终于将面按按要求和好了，那么他每次加入了千克面粉．15．观察下面数表中的规律，可知x＝．16．A、B两桶水同样重，若从A桶中倒2。5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原来有水千克．17．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．18．（7分）如图，按此规律，图4中的小方块应为个．19．（7分）对于a、b，定义运算“@”为：a@b＝（a+5）×b，若x@1。
3＝11。05，则x＝．20．如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换多少只鸡？21．用长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．22．甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距米23．数一数，图中有多少个正方形？24．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．25．将等边三角形纸片按图1所示步骤折叠3次（图1中的虚线是三边的中点的连线），然后沿两边的重点的边减去一角（如图2）．将剩下的纸片展开、平铺，得到的图形是A26．如图，甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发，沿正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1。5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大1000平方米．27．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0。4元，如果再买2个笔记本则还差2元，那么，笔记本每个元，笔每支元．28．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．29．如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC＝厘米．30．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．31．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A，B，C满足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，这个自然数是．32．请从1、2、3、„、9、10中选出若干个数，使得1、2、3、„、19、20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和．那么，至少需要选出个数．33．小胖和小亚两人在生日都是在五月份，而且都是星期三．小胖的生日晚，又知两人的生日日期之和是38，小胖的生日是5月日．34．如图，正方形的边长是6厘米，AE＝8厘米，求OB＝厘米．35．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是分．36．小明从家到学校去上课，如果每分钟走60米，可提前10分钟到校；如果每分钟走50米，要迟到4分钟到校．小明家到学校相距米．37．如图：平行四边形ABCD中，OE＝EF＝FD．平行四边形面积是240平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．38．（8分）有四个人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他们之间的欠款结清，只因要甲拿出元．39．将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，„”的顺序不断重复运算，运算26 步后，得到的结果是 ．（1 步指每“加”或“减”一个数） 40．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打 折． 【参考答案】 一、拓展提优试题 1．解：彤彤给林林6 张，林林有总数的 ； 林林给彤彤2 张，林林有总数的 ； 所以总数：（6+2）÷（ ﹣ ）＝96， 林林原有：96× ﹣6＝66， 故答案为：66． 2．解：220﹣83×2 ＝220﹣166 ＝54（元） 54÷（2+7） ＝54÷9 ＝6（元） 答：网球每个6 元． 3．解：假设每人每分钟修大坝1 份 洪水冲毁大坝速度： （10×45﹣20×20）÷（45﹣20） ＝（450﹣400）÷25 ＝50÷25 ＝2（份） 大坝原有的份数45×10﹣2×45 ＝450﹣90 ＝360（份） 14 人修好大坝需要的时间 360÷（14﹣2） ＝360÷12 ＝30（分钟） 答：14 人修好大坝需30 分钟． 故答案为：30． 4．解：依题意可知： 要满足是六合数．分为是3 的倍数和不是3 的倍数． 如果不是3 的倍数那么一定是1，2，4，8，5，7 的倍数，那么他们的最小公倍数为：8×5×7＝280．那么280 的倍数大于2000 的最小的数字是2240． 如果是3 的倍数．同时满足是1，2，3，6 的倍数．再满足2 个数字即可． 大于2000 的最小是2004（1，2，3，4，6 倍数）不符合题意； 2010 是（1，2，3，5，6 倍数）不符合题意； 2016 是（1，2，3，4，6，7，8，9 倍数）满足题意． 2016＜2240； 故答案为：2016 5．解：根据分析，（1）△ABC 面积等于六边形面积的 ，连接AD， 四边形ABCD是正六边形面积的 ，故△ACD面积为正六边形面积的 （2）S△ABC：S△ACD＝1：2，根据风筝模型，BG：GD＝1：2； （3）S△BGC：SCGD＝BG：GD＝1：2，故 ；故AGDH面积＝六边形总面积﹣（S△ABC+S△CGD）×2＝360﹣（ +40）×2＝160．故答案是：160 6．解：根据分析可得， 朝上一面的4 个数字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24， 24﹣4+1＝21（种） 答：朝上一面的4 个数字的和有 21 种． 故答案为：21． 7．解：1+2+3＝6，1+2+4＝7，1+2+5＝8，2+3+4＝9，2+3+5＝10，3+4+5＝12， 其中不能被3 整除的数的和是7、8、10，即有三组（1、2、4），（1、2、5）（2、3、5）， 每一组可以组成3×2×1＝6 个，三组共可以组成6×3＝18 个， 即不能被3 整除的数共有18 个． 故答案为：18． 8．解：由图可知，第1 行的数为1， 第2 行的最后一个数为2×2＝4， 第3 行的最后一个数为3×3＝9， „ 所以第7 行最后一个数为7×7＝49， 则第8 行第1 个数为49+1＝50，第5 个数为50+4＝54， 故答案为：54． 9．解：1800÷320﹣1800÷（320×1。
5） ＝5。625﹣3。75 ＝1。875（分钟） 320×[5﹣（17﹣15+1。875）]÷5 ＝320×[5﹣3。875]÷5 ＝320×1。125÷5 ＝360÷5 ＝72（米/分钟） 答：李双推车步行的速度是72 米/分钟． 故答案为：72． 10．解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b＝17， 由于a，b 均为整数，因此（a，b）的取值有以下8 种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），故答案为8． 11．解：△ADM、△BCM、△ABM都等高， 所以S△ABM：（S△ADM+S△BCM）＝8：10＝4：5， 已知S△AMD＝10，S△BCM＝15， 所以S△ABM的面积是：（10+15）× ＝20， 梯形ABCD的面积是：10+15+20＝45； 答：梯形ABCD的面积是45． 故答案为：45． 12．解：依题意可知：经过了乘以3，再逆序排列，再加上2 得到的数字是2015．那么要求原来的数字可以逆向思维求解． 2015﹣2＝2013，再逆序变成3102，再除以3 得3102÷3＝1034． 故答案为：1034 13．解：根据分析： 这个数除以2，3，4，5 均余1，那么这个数减去1 后就能同时被2，3，4，5 整除； 2，3，4，5 的最小公倍数是60，则这个数为60 的倍数加1． 又因为这个数大于1，所以这个数最小是61． 故答案为：61． 14．解：根据分析，因面和水的比为3：2，即每一份水需要：3÷2＝1。
5 份面粉， 现在有5 千克水，则需要面粉：5×1。5＝7。5 千克，而现有面粉量为：1。5 千克， 故还须加：7。5﹣1。5＝6 千克，分三次加入，则每次须加入：6÷3＝2 千克． 故答案是：2． 15．解：根据分析可得， 81＝92， 所以，x＝9×5＝45； 故答案为：45． 16．解：2。5×2÷（6﹣1）+2。5 ＝5÷5+2。5 ＝1+2。5 ＝3。5（千克） 答：B桶中原来有水3。5 千克． 故答案为：3。5． 17．解：设既带水壶又带水果的为x 人，则参加春游的同学共有2x 人，
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